Runme Shaw merupakan anak ketiga dari enam orang adik beradik bagi pasangan pengusaha tekstil di Shanghai, China iaitu Shaw Yuh Hsuen dan Wang Shun Xiang. Pasangan ini mempunyai 10 orang anak tetapi 3 daripadanya telah meninggal dunia semasa kecil. Runme Shaw mempunyai syarikat import dan eksport barangan runcit serta berkerjasama dengan salah seorang abangnya Runje Shaw mendirikan perniagaan panggung opera cina. Runje Shaw pada ketika itu bertindak sebagai pengarah dan sutradara panggung opera. Namun begitu, perniagaan itu menemui kegagalan.